应力状态基本概念
- 注意两向和三向
- 肚子的肚皮，两向应力状态
- 关于应力有三个重要概念：
- 应力的点的概念
- 应力的面的概念
- 应力状态的概念
- 一点处微元不同方位面上的应力通常是不相同的，过一点的所有方位面上的应力集合，称为该点的应力状态。
- 分析一点的应力状态，不仅可以解释上面所提到的那些实验中的破坏现象，而且可以预测各种复杂受力情形下，构件何时发生失效，以及怎样保证构件不发生失效，并且具有足够的安全裕度。因此，应力状态分析是建立构件在复杂受力 (既有正应力，又有剪应力) 时失效判据与设计准则的重要基础。
例题 1：简支工字梁
例题 2：L 形梁的扭转+弯曲
分析应力状态的应力圆方法
点面对应 应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一方向面上的正应力和切应力；
转向对应 半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致；
二倍角对应 半径转过的角度是方向面法线旋转角度的两倍；
应用过程中，应当将应力圆作为思考、分析问题的工具，而不是计算工具。
例题 6：普遍的平面应力状态
- 三向应力状态的应力圆
应变元——应变片
- 其他方法
- 云纹方法
- 散斑方法
- 光弹性方法
- 光纤光栅
应变能密度
横向变形与泊松比
- 三维物体的泊松比
三向应力状态的广义胡克定律
例题 5：钢制块受静水压力
总应变能：
注意比例系数不是模量
总应变能密度=体积改变能密度+畸变能密度
偏应力张量
- 最大剪应力的平方之和
复杂应力设计准则
- 为了研究在各种不同的复杂受力形式下强度失效的规律，我们基于脆性断裂和塑形屈服的假说，利用单向拉伸的实验结果，建立复杂受力时的失效判据与设计准则。
- 关于脆性断裂的准则有最大拉应力准则和最大拉应变准则，由于最大拉应变准则只与少数材料的实验结果相吻合，工程上已经很少应用。关于屈服的准则主要有最大剪应力准则和畸变能密度准则。
最大拉应力准则
$$
\sigma<\sigma_b
$$
最大拉应变准则
最大剪应力准则
畸变能密度准则
例题 6：拉应力准则
例题 7：形状畸变能准则更加经济
拉压不对称材料
应力集中系数——应力集中
- 这一点十分重要
考虑裂纹——断裂力学
- 从能量的角度进行分析
- 裂纹尖端发生发散，定义应力强度因子 K
