应力状态与强度理论

应力状态基本概念

注意两向和三向
肚子的肚皮，两向应力状态
关于应力有三个重要概念：
- 应力的点的概念
- 应力的面的概念
- 应力状态的概念
一点处微元不同方位面上的应力通常是不相同的，过一点的所有方位面上的应力集合，称为该点的应力状态。
分析一点的应力状态，不仅可以解释上面所提到的那些实验中的破坏现象，而且可以预测各种复杂受力情形下，构件何时发生失效，以及怎样保证构件不发生失效，并且具有足够的安全裕度。因此，应力状态分析是建立构件在复杂受力 (既有正应力，又有剪应力) 时失效判据与设计准则的重要基础。

例题 1：简支工字梁

例题 2：L 形梁的扭转+弯曲

正负号约定：正应力、剪应力、方向角

例题 3：低碳钢屈服的主要原因

例题 5：圆轴扭转+拉伸

例题 6：普遍的平面应力状态

应变元——应变片

横向变形与泊松比

三向应力状态的广义胡克定律

例题 5：钢制块受静水压力

总应变能：

注意比例系数不是模量

总应变能密度=体积改变能密度+畸变能密度

偏应力张量

为了研究在各种不同的复杂受力形式下强度失效的规律，我们基于脆性断裂和塑形屈服的假说，利用单向拉伸的实验结果，建立复杂受力时的失效判据与设计准则。
关于脆性断裂的准则有最大拉应力准则和最大拉应变准则，由于最大拉应变准则只与少数材料的实验结果相吻合，工程上已经很少应用。关于屈服的准则主要有最大剪应力准则和畸变能密度准则。