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剪切发生在局域的面上——一个没有厚度的面——剪切面

剪切的定义

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  • 韩国三丰百货大楼倒塌事件
  • 1995 年 6 月 29 日,五层楼在 20 秒之内全数崩解,502 人死亡,937 人受伤

汉城的法规,要求百货公司在电扶梯旁加装防火墙。防火墙遇到火警会自动关闭,以免火势浓烟蔓延到其他楼层。而为腾出空间加装防火墙,工人必须切开电扶梯旁的混凝土柱。这样的行为使大楼减少了 25 %以上的重要支撑。三丰百货倒塌的元凶,是所谓的贯穿剪力”。当太细的柱子承受过多的重量,就会贯穿上方的天花板,如同手指戳破湿纸巾。三丰百货倒塌的原因就是兴建时改变图纸。三丰会长李因刑事过失判刑 10 年。悲剧发生的原因就是连续的错误,以及在施工方法与程序上玩忽职守。三丰百货大楼侥幸支撑了 5 年多,但最后这场豪赌,却赔上了 501 条人命。

  • 连接处的螺栓——主要承受剪力

连接件强度计算的工程意义与失效形式

  • 螺栓、销钉和柳钉等工程上常用的连接件以及被连接的构件在连接处的应力,都属于所谓“加力点附近局部应力”。这些局部区域,在一般杆件的应力分析与强度计算中是不予考虑的。

  • 由于应力的局部性质,连接件横截面上或被连接构件在连接处的应力分布是很复杂的,很难作出精确的理论分析。

  • 因此,在工程设计中大都采取假定计算方法,一是假定应力分布规律,由此计算应力;二是根据实物或模拟实验,由前面所述应力公式计算,得到连接件破坏时应力值;然后,再根据上述两方面得到的结果,建立设计准则,作为连接件设计的依据。

  • 可能会产生何种破坏?

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  • 综上,有几种失效模式:
    • 连接板拉断
    • 剪断 (连接件与连接板)
    • 挤压破坏 (柳钉、连接件与连接板)

剪切假定计算

假定计算基础:

  • 假定应力均匀分布;
  • 在假定的前提下进行实物或模型实验,确定许用应力。
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例题 1:焊缝强度设计

  • 对于主要承受剪切的焊缝,假定沿焊缝的最小断面,即剪切面,发生破坏,并假定剪应力在剪切面上均匀分布,于是
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挤压假定计算

  • 在承载的情形下,连接件与其所连接的构件相互接触并产生挤压,因而在二者接触面的局部区域产生较大的接触应力,称为挤压应力 (Bearing Stress),用符号!”表示。挤压应力是垂直于接触面的正应力。这种挤压应力过大时,亦将在二者接触的局部区域产生过量的塑性变形,从而导致二者失效。
  • 挤压接触面上的应力分布同样也是比较复杂的。因此在工程计算中,也是采用简化方法,即假定挤压应力在有效挤压面上均匀分布。有效挤压面简称挤压面 (Bearing Surface),它是指挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。若连接件直径为 d,连接板厚度为$\delta$,则有效挤压面面积为$\delta d$。
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  • 设计准则——粘接,还是剪力方式连接?

  • 同时使用——是否经济?——偏于保守

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例题 2:冲床

例题 3:木杆钢板连接

  • 注意找到剪切面在何处?

剪切作用下材料的力学行为

  • 与摩擦有一定的类似性——静摩擦力
  • 随着施加的横向力的增加而增加
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  • 到达平台——类似滑动摩擦力
  • 拉伸刚度大于剪切刚度
  • 可以进行测试!ASTM
  • 另一个例子:黏土在压缩时会产生剪切带
  • 另一个例子:铝试件扭转——变形
  • 还有——黄油

短纤维复合材料

  • 工程应用!
  • 纤维增强复合材料——连续纤维复合材料(类似钢筋混凝土)、短纤维复合材料(纤维短)
  • 如何让载荷传递进纤维里面去?
  • 几种失效模式:
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拉伸-剪切载荷传递模型

剪滞模型

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  • 比较粗糙的假定——假定为常数!
  • 有多少能够传递到纤维?——有效载荷传递因子

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